Принципы решения обратных геофизических задач

СПб, СПбГУ, 2007, 197 стр.Содержание:Принципы решения обратных геофизических задач
Поле измерений
Поле параметров
Модель измерений
Некорректно поставленные задачи
Корректность по Тихонову
Нелинейная модель
Метод Ньютона
Статистическая регуляризация
Априорная информация
Общая схема интерпретацииЭлементы математической статистики
Оценивание
Состоятельные оценки
Несмещенное оценивание
Неравенсво Рао-крамера. Эффективность
Достаточность
Метод наименьших квадратовое оцениваниеМодели измерений
Аддитивные модели
Модели количественной интерпретации
Регрессионная модель
Модели качественной интерпретации
Модели качественно-количественной интерпретации
Случайная компонента модели и её свойства
Нормальное распределение
Случайная компонента как стационарный процесс
Случайная компонента как некоррелированный процесс
Случайная компонента как марковский процесс
Распределение Лапласа
Модель со случайным параметром
Априорная информация о поле параметровПринципы решения обратных геофизических задач: линейные модели
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов6 ортогональные полиномы
Метод максимального правдоподобия
Метод наименьших модулей
Робастный метод Хьюбера
Робастный метод Эндрюса
Метод Байеса и статистическая регуляризация
Фильтр Калмана
Сингулярный анализ и метод наименьших квадратов
Матрица разрешения
Метод Бейкуса-ГильбертаПринципы решения обратных геофизических задач: нелинейные модели
Метод Ньютона Лекама
Метод наименьших квадратов: нелинейный случай
Метод интервального оценивания
генетический алгоритм
Кодирование
Отбор
Скрещивание
МутацияСтатистические критерии выбора модели
Параметрические критерии выбора модели
Критерий отношений апостериорных вероятностей
Задача разделения сигналовГеофизическая лучевая томография
Основные определения
Преобразование Радона
Алгебраические методы
Преобразование Гильберта и аналитический сигналДифракционная томография
Дифракционная томография в случае скалярного волнового уравнения
Модель сейсмической трассы в приближении Борна
Дифракционная томография в случае векторного поля смещений
Модель измерений
Томографический функционал
Томографический функционал для скалярного волнового уравнения
Томографический функционал для уравнения ЛамеОдномерная обратная задача сейсмики
Модель для горизонтально-слоистой среды
Обратная задача для сейсмограмм отраженных волн
Алгоритм обращения для горизонтально-слоистой среды
Алгоритм обращения для среды с непрерывным изменением упругих свойств